Planimetr

17. prosinec 2010 | 06.00 |
› 

Velikost obsahu plochy pravidelných rovinných obrazců se nejjednodušeji a zároveň nejpřesněji určí výpočtem podle vzorců na základě zjištěných rozměrů. Pokud chceme zjistit obsah plochy nepravidelných obrazců, pak můžeme rozdělit obrazce na pravidelné útvary, jejichž plochu lze spočítat nebo odměřit na milimetrovém papíru. K snadnému určení obsahu rovinné plochy nepravidelných obrazců se používá zařízení zvané polární planimetr.  Jeho princip měření je zajímavý. Jeho vodícím hrotem se objede po obvodu obrazce a obsah plochy se určí  z údaje bubínku, upevněného na rameni planimetru. Jednoduchý návod na jeho konstrukci si zde popíšeme.

I když je princip  planimetru založen na důmyslných pákových mechanismech, lze jeho model vytvořit s jednoduchými pomůckami. Na papír formátu A4 si nakreslíme 4 navzájem spojené čtverce, každý má mít obsah 10 cm2. To znamená, že jejich délka strany bude odhadem 3,16 cm. Tyto 4 čtverce spolu tvoří velký čtverec o straně 6,32 cm a slouží k ocejchování stupnice planimetru.

Na konec rukojeti lžičky upevníme izolepu, tak aby ji maličko přečnívala a do ní zapíchneme například jehlu. Uprostřed lžičky nalepíme papírovou šipku jako ukazatel. Hrot jehly nastavíme na levý horní roh velkého čtverce a lžičku s ručičkou nastavíme jako pokračování strany velkého čtverce. Tam, kde ukazuje nyní ukazatel, bude na stupnici 0.

Hrotem jehly následně objedeme malý levý horní čtverec ve směru hodinových ručiček a vrátíme se s ním do výchozí polohy. Volně tažená lžička s ukazatelem ukazuje na stupnici k místu, kde vyznačíme právě obtáhnutý obsah 10 cm2. Potom hrotem s volně taženou lžící objedeme horní dva čtverce a když se hrot vrátí opět na výchozí bod vyznačíme na stupnici 20cm2. Tak pokračujeme se 3 a 4 čtverci a vznikne nám orientační stupnice.
Na papír si následně namalujeme obsah obrazce, který chceme "změřit" tak, aby procházel levým horním rohem velkého čtverce. Hrotem pak pomalu obtáhneme útvar ve směru hodinových ručiček a lžíce nám po dokončení obvodu ve výchozím bodě zůstane nasměrována na stupnici. Odtud odhadneme obsah namalovaného útvaru.

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 1 (4x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře

RE: Planimetr robert mařík 14. 03. 2015 - 10:04