ISBN kód a prvočísla

22. prosinec 2009 | 06.00 |
› 

Velmi pěknou aplikací prvočísel v praxi jsou kódy knížek. Jsou označovány jako ISBN kódy a stejně jako rodná čísla jsou chráněny proti možné chybě samoopravným mechanismem. Tento systém mezinárodního standardního číslování knih - ISBN (International Standard Book Numbering) vznikl v Anglii na návrh profesora Gordona Fostera. Sdružení britských vydavatelů jej pověřilo návrhem jednoznačného číslování vydávaných knih. Foster v roce 1966 navrhl systém používající devíticiferné kódy. Ten byl zpočátku používán v Anglii a Postupně se rozšířil do více než 180 zemí. V České republice je zaveden od roku 1989. V tomto roce poprvé u nás vyšla také má nejoblíbenější kniha pod kódem ISBN 80-204-0023-0.

ISBNSystém ISBN se během let postupně vyvíjel a do roku 2007 měl ISBN kód 10 cifer (devět významových a kontrolní číslici). Od 1. ledna 2007 byl kód rozšířen na třináct číslic. Třináctimístné číslo ISBN slouží nadále k jednoznačné identifikaci knih (neperiodických publikací). Používají je při objednávkách knižní obchody, knihovny i nakladatelé. Čtenáře na rozdíl od matematiků příliš nezajímá.

Dnes se kódy ISBN skládají z deseti cifer:

x1x2...x10, které jsou rozděleny třemi spojovníky do čtyř částí. První tři části mají proměnnou délku.

Tento dnes celosvětově používaný kód má tvar:

ISBN kód země-nakladatelství-identifikační číslo knihy-kontrolní cifra

První číslo jsou tedy kódy zemí: kódy 0 a 1 označují anglicky mluvící země, 2 francouzsky mluvící země, 3 němčinu, 4 japonštinu, 5 ruštinu,  atd., pro Česko a Slovensko se používá identifikátor 80. Identifikátor skupiny může mít až pět číslic.

Druhou částí je identifikace vydavatele, která určuje vydavatele knihy pomocí kódu, který je v rámci dané skupiny jednoznačný. Kód vydavatele může být maximálně sedmimístný, kódy přidělují úřady ISBN v jednotlivých zemích či regionech. U nás je tímto úřadem Národní agentura ISBN, která pracuje při Národní knihovně ČR.

Předposlední část může mít maximálně 6 číslic a  popisuje již konkrétní vydání příslušné knihy vydavatele, který si tuto část sám určuje. Kvůli pevné délce ISBN je zarovnáno zleva nulami.

Poslední částí ISBN je matematicky to nejzajímavější. Jde o kontrolní cifru.  Tvoří ji vždy  jeden znak, který je připojen pro kontrolu platnosti ISBN čísla (zajišťuje, že pokud dojde např. k překlepu při zadávání, není nalezena zcela jiná kniha, ale je detekována chyba).

U desetiznakového ISBN kódu se volí tak, aby číslo

x1 + 2x2 + 3x3 + ... +10x10

bylo dělitelné jedenácti. Přitom pro x10 = 10 se místo kontrolní cifry píše desítka římsky - tj. X.

Pokud se při zadávání tohoto čísla například do počítače spleteme v jedné cifře nebo omylem prohodíme dvě nestejné cifry, pak takto zadané ISBN není dělitelé. Velmi jednoduše tak odhalíme, že nastala chyba

Algoritmus pro kontrolní číslici pro ISBN-13 je shodný s výpočtem kontrolní číslice u čárových kódů EAN-13. Kontrolní číslice se zde volí tak, aby zbytek po dělení váženého součtu všech číslic deseti byl nulový, přičemž jako váhy se používají střídavě čísla 1 a 3. (Jelikož se používá dělení deseti namísto dělení jedenácti, již se tedy na rozdíl od ISBN-10 nepoužívá znak X.)

Od ISBN-10 se tento algoritmus liší použitým dělitelem (deset namísto jedenácti) a váhami. Nevýhodou je horší schopnost odhalování chyb – algoritmus u EAN-13 nedokáže rozpoznat některé záměny sousedních cifer. Pokud se kniha s přiděleným kódem ISBN-10 označovala čárovým kódem EAN-13, odvodil se tento kód přímo z ISBN tím, že se z deseticiferného ISBN odstranila poslední (kontrolní) číslice a na začátek se doplnil prefix 978.

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 1 (1x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře

RE: ISBN kód a prvočísla andula 22. 12. 2009 - 09:59
RE: ISBN kód a prvočísla m.l. 22. 12. 2009 - 23:57