Lagrangeovy body

27. listopad 2009 | 06.00 |

LB1V souvislosti se startem mnoha vesmírných sond jsou zmiňovány Lagrangeovy body, kam jsou tyto sondy postupně umisťovány. Tyto zajímavé vesmírné pozice jsou pojmenovány podle italského matematika Josepha Louise Lagrangea. Ten v roce 1772 při řešení problému 3 těles objevil, že v soustavě, kde je hmotnost jednoho tělesa vzhledem k ostatním hmotnostem těles zanedbatelná, existuje pětice bodů, v nichž na toto těleso nepůsobí žádná síla. Výslednice přitažlivé a odstředivé síly je v těchto bodech rovna nule a těleso se v nich může zdržovat delší dobu, v ideálním případě pak neustále. Body jsou pojmenovány jako librační a označují se L1 až L5. Tři z těchto bodů jsou na spojnici obou hmotnějších těles a další dva se nacházejí mimo ni. Na obrázku jsou znázorněny pro případ soustavy Slunce – Země.

Lagrangeovy body existují mezi každými hmotnými tělesy. Můžeme je najít  soustavě Slunce – Země, Země – Měsíc, apod. Zajímavé Lagrangeovy body jsou v soustavě Slunce – Jupiter, kde se na oběžné dráze Jupitera nachází v bodech L4 a L5 skupiny planetek označovaných jako Trójané. Tyto dvě skupiny obíhají Slunce po stejné dráze jako Jupiter s předstihem 60° a zpožděním 60°.

V dalším popisu se budeme zabývat pouze soustavou Slunce – Země, ale umístění a vlastnosti bodů jsou stejné pro všechny soustavy

Bod L1
Tento bod se nachází na spojnici obou těles mezi nimi. Podle 3. Keplerova zákona platí, že čím je velká poloosa menší, tím kratší je oběžná doba tělesa. Podle tohoto zákona by se těleso v bodě L1 mělo okolo Slunce pohybovat větší rychlostí než Země a nemohlo by v tomto bodě setrvat. Jakmile se však těleso začne pohybovat rychleji než Země, předběhne ji a gravitační síla Země těleso zpomalí a to se vrátí zpět do bodu L1. Pokud se za Zemí opozdí, její gravitační síla ho naopak urychlí a opět se vrátí do bodu L1. Tento bod je metastabilní, což znamená, že těleso, které by se v něm mělo nacházet delší dobu, by muselo velice přesně udržovat svojí polohu. Sondy, které mají v tomto bodě zůstat, musí korekčními zážehy svých motorů neustále opravovat svoji polohu. Tento bod je výhodný pro pozorování Slunce a slunečního větru, který tímto bodem projde přibližně hodinu před tím, než dosáhne Země.

Od roku 1995 je v tomto bodě umístěna sonda ESA/NASA SOHO.

Bod L2
Nachází se na spojnici Slunce – Země a je umístěn za Zemí. Podle třetího Keplerova zákona by se těleso v tomto bodě mělo pohybovat pomaleji než Země, která je blíže ke Slunci. Země zde opět tělesa v bodě urychluje nebo zpomaluje svými gravitačními účinky. Podobně jako u bodu L1 je pozice v tomto bodě metastabilní. Tato pozice je výhodná pro sondy, které pozorují vzdálený vesmír. Díky své pozici za Zemí a tím, že Země zcela zastiňuje Slunce, je tento bod zcela odstíněn od veškerých rušivých vlivů slunečního záření. To je potřeba například pro zkoumání slabého reliktního záření nebo vzdálených objektů. Ze Země trvá cesta sondy do Lagrangeova bodu L2 něco kolem 2,5 měsíce. Je to asi 1,5 mil km za Zemí. Sondy se navádějí do boku na Lissajousovy orbity, což je jakýsi limitní cyklus, na kterém ta sonda obíhá L2.  Jak se všechny ty družice do tohoto bodu vejdou? Jestliže se kolem naší Země vejdou v pohodě všechny satelity včetně kosmického smetí, pak tento bod nemůžeme chápat jako jedno jediné místo. Od tohoto "bodu" obíhá např. sonda Herschel ve vzdálenosti 400 000 km (tj. vzdálenost Země - Měsíc). Čili tam je obrovský prostor a míří tam spousta dalších sond. V tomto bodě byly umístěny například družice COBE, WMAP, Herschel, Planck a v budoucnu bude využit pro další sondy.Ten bod je velmi výhodný, protože sonda umístěná v tomto bodě obíhá nikoliv kolem Země, ale obíhá kolem Slunce. A odstředivé síly, které na ni působí jsou přesně vyrovnány přitažlivými silami Země a Slunce.

LB2

Bod L3
Leží na spojnici Slunce – Země v průsečíku této spojnice s oběžnou drahou Země. Nachází se tedy ve stejné vzdálenosti od Slunce jako Země. I tento bod je metastabilní. Díky své pozici a stejné oběžné době by těleso v něm umístěné nebylo ze Země nikdy vidět. Z toho vycházely dřívější představy o "dvojčeti" Země, které díky jeho poloze nemůžeme nikdy vidět. K využití tohoto bodu zatím nedošlo z důvodu jeho velké vzdálenosti od Země.

Body L4 a L5
Nacházejí se na oběžné dráze Země v úhlových vzdálenostech 60° a -60°. Na rozdíl od předchozích bodů jsou stabilní, a tak v nich těleso může zůstat delší dobu. Díky tomu se v nich hromadí menší tělesa (planetky, prach, částečky komet,...). V současnosti k využití těchto bodů nedochází ale byly vypracovány studie, podle kterých lze do těchto bodů umístit například kosmické stanice.

Zdroj: server  http://astronomia.zcu.cz

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 1.56 (16x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře

RE: Lagrangeovy body sonor 12. 06. 2010 - 14:14
RE(2x): Lagrangeovy body abdul_hasan 10. 11. 2012 - 11:07
RE: Lagrangeovy body ales 03. 08. 2014 - 19:15