Wilberforceovo kyvadlo

21. červen 2014 | 13.15 |

Britský fyzik Lionel Robert Wilberforce (1861 - 1944) publikoval v roce 1896 svou práci zaměřenou na kmitání tělesa na spirálovité pružině, které kromě pohybu nahoru a dolů vykonává i pohyb rotační. Tento spolupracovník mnohem známějšího J. J. Thomsona v Cavendisch Laboratory v Cambridge dal vzniknout zajímavému kyvadlu, které nese jeho název – Wilberforceovo kyvadlo. Vzdálený pozorovatel sleduje, že se kmitání tohoto kyvadla ve svislém směru postupně zcela zastaví, aby se pak překvapivě znovu, bez vnějšího působení silou, rozeběhlo.

Wilberforceovo kyvadlo je příkladem spojeného mechanického oscilátoru. Na závaží svisle upevněném na tenké pružině je různými způsoby vodorovně umístěná obvykle dvojice šroubovatelných protizávaží. Tato závaží se používají právě k vyladění momentu setrvačnosti a tím torzního chování kyvadla.

Takto upravené kyvadlo nevykonává pouze kmitavý pohyb ve svislém směru, ale překvapivě se střídá s rotačním pohybem kyvadla.

Po uvedení kyvadla do pohybu, kdy se začne pohybovat nahoru a dolů, dochází postupně k jeho otáčení. Protože celková energie dodaná kyvadlu konstantní, musí se stále více energie kmitavého pohybu přeměňovat na energii rotačního pohybu závaží. Amplituda kmitavého tělesa na pružině se zmenšuje, otáčení závaží však zrychluje a naopak. Kmitání Wilberforceova  kyvadla je tlumené a nakonec se kyvadlo zastaví.

Zajímavé chování tohoto zařízení je způsobeno vazbou mezi oběma pohyby nebo stupni volnosti v důsledku geometrie pružiny. Pokud se závaží pohybuje nahoru a dolů, při každém kmitu dochází k mírnému zkroucení, které nakonec vede k rotačnímu pohybu. V průběhu každého kmitu se část energie v translačním režimu přemění do energie rotačního režimu. Pohyb nahoru a dolů postupně ustává a místo houpání dojde v jistém okamžiku k otáčení závaží.

Podobně, otáčející se závaží při pohybu tam a zpět, způsobuje při zavěšení na pružině jeho postupné rozkmitání směrem nahoru a dolů. Při rotaci jedním směrem se závaží pohybuje ve směru vinutí pružiny, v opačném směru pak proti směru vinutí pružiny. To vyvolává díky pružnosti pružiny její kmitání ve svislém směru. Tím také dochází k přeměně energie rotačního pohybu na energii kmitavého pohybu ve svislém směru.

Frekvence, při které se střídají dva režimy, je rovna rozdílu mezi oscilační frekvencí obou režimů. Čím mají oba pohyby podobnější hodnotu frekvence, tím bude pomalejší střídání mezi nimi. 

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 1 (4x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře