Moment setrvačnosti

8. duben 2009 | 06.00 |

Zákon zachování momentu hybnosti je fyzikální jev, který se využívá u setrvačníků – například v podobě kol. Máme-li rotující tuhé těleso, závisí moment jeho setrvačnosti na rozložení hmoty v tomto tělese. V případě různých těles o stejné hmotnosti bude největší moment setrvačnosti u tělesa, jehož hmota je umístěna dále od osy otáčení. Příkladem z praxe mohou být například disky kol či pneumatiky.

Základní vlastností rotujícího setrvačníku je, že se brání změně osy rotace. Lze si to vyzkoušet různým způsobem - co nejvíce roztočíme kolo, které jsme vytáhli z vidlice jízdního kola a uchopíme ho za osu jeho rotace. Při jakékoli změně polohy této osy ucítíme překvapivě značnou sílu "odporu". Ta bude o to větší, o co rychlejší bude náš pohyb vedoucí ke změně nebo o co vyšší budou momentální otáčky kola či o co  větší bude hmota na obvodu kola. Výjimkou budou pohyby, kdy kolo neopustí svou stávající rovinu rotace, tj. nebudeme ho naklápět.

V pokusu na videu stojí člověk nehybně na točně a drží točící se setrvačník s osou otáčení rovnoběžnou se zemí. (Doma to můžeme opatrně vyzkoušet třeba na otočné židli.) Když pak osu rotace setrvačníku vychýlí, nejlépe tak aby byla kolmá k zemi, začne se člověk na točně otáčet. Jak je patrné, moment hybnosti člověka na točně, před natočením setrvačníku, je roven nule a hybnost setrvačníku ve stejném směru rovněž. Z toho vyplývá, že moment hybnosti dané izolované soustavy je roven nule. Ovšem když změníme osu rotace setrvačníku, tak nám v daném směru jakoby vznikne nějaký moment hybnosti, a protože moment hybnosti se zachovává a předtím byl roven nule, tak člověk na točně je nucen mít stejný moment hybnosti, ale opačného směru než má samotný setrvačník.

Tohoto jevu se například využívá ke stabilizaci námořních lodi - mohutné setrvačníky brání bočnímu naklápění lodi v důsledku mořských vln, ale nebrání přitom jejímu dopřednému pohybu. Takovémuto uspořádání setrvačníku se říká "gyrostat". Většina z nás se spíše než s pojmem "gyrostat" setkala s pojmem "gyroskop". Ten bývá obvykle součástí měřících, převážně navigačních přístrojů, např. v letadlech nebo lodích. Od "gyrostatu" se liší tím, že rotující setrvačník je naopak uchycen tak, aby jeho zavěšení bylo nezávislé na pohybu zařízení, ve kterém je umístěn.

Kromě využití v technické praxi se tento jev využívá i ve sportu – krasobruslař může při piruetě zvýšit rychlost svého otáčení pouhým připažením, aniž by musel dále zvyšovat svou kinetickou energii, což je umožněno závislostí momentu setrvačnosti na rozložení hmoty vzhledem k ose otáčení.

Krasobruslař  stojící na ledě je v poloze labilní a proto také může upadnout. Rozjíždí se, rozpaží ruce a zpočátku se roztáčí s roztaženýma rukama, stojí na jedné noze a druhou unoženou vyvolává vnější tečnou sílu mezi bruslí a ledem. Odrazí se tak, aby si od země nabral určitý moment hybnosti, točí se obloukem a zůstává se točit na místě. Pak připaží a přinoží, tím se podstatná část jeho hmoty dostala mnohem blíže k ose otáčení. Tak se zmenšil poloměr setrvačnosti na polovinu, musí se tedy zečtyřnásobit počet otáček - čímž zrychlí svou rotaci.Pokud chce piruetu rychle ukončit, postupuje obráceně. Obdobně se chová při skoku s rotací, zvláště čtverném, neboť čas pro 8 rotací, tentokrát volně nad ledem, má omezen.

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 2 (5x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře