Jak si představit Avogadrovu konstantu?

22. říjen 2008 | 06.00 |

avogadroAvogadrova konstanta udává počet částic, v látkovém množství jeden mol. Značí se NA. Někdy se také nesprávně označuje jako Avogadrovo číslo. Hodnota Avogadrovy konstanty je pro naše úvahy přibližně NA = 6,022×1023 mol−1 .
Hodnota Avogadrovy konstanty je nepředstavitelně velké číslo. Abychom si je poněkud přiblížili nabízím několik příkladů:

1.) Jaká je pravděpodobnost, že vdechneme molekulu vzduchu, která po slovech "Et tu, mi fili" prošla Caesarovými ústy. K výpočtu použijeme přibližnou hmotnost zemské atmosféry 5.1015 tun = 5. 1021 g a střední molární hmotnost vzduchu 29 g.mol–1.
Atmosféra je tvořena celkem NA . 5.1021/29 = 1044 molekulami vzduchu. Vydechl-li Caesar naposledy asi 0,5 dm3 vzduchu = 0,5 litru, odpovídá to počtu asi 1,2 . 1022 molekul. Pokud se tyto molekuly rovnoměrně rozptýlí v atmosféře, pak jedna molekula vydechnutá Caesarem připadá zhruba na 8.1021 molekul vzduchu. V každém našem nádechu (zase o objemu 0,5 litru) by za uvedených předpokladů mohla být 1,4 molekuly ze smrtelného Caesarova výdechu. Neuvěřitelné že?

2.) Představme si, že místo molekul máme hrášky. Jaký objem bude zaujímat 6. 1023 hrášků? Do krychle o hraně 5 cm se jich vejde tisíc (103), do středně velké ledničky asi milión (106), na zaplnění domu od sklepa po střechu zhruba miliarda (109), na zaplnění všech domů v Praze asi 1016. Kdyby hrášky tvořily 3 m vysokou souvislou vrstvu po celé zeměkouli, spotřebovalo by se jich pouze 1022. Stále však mnoho kuliček zůstává! Abychom využili jeden mol hrášků, museli bychom třímetrovou vrstvou pokrýt 60 planet velikosti Země!
3) Jak velkou skvrnu vytvoří 1 mol vyteklé ropy? Uvažujeme-li vznik souvislé monomolekulární vrstvy, pak za předpokladu, že průměr molekuly je 10–9 m, vytvoří jediný mol (asi 200 g) vyteklé ropy skvrnu o ploše (6 . 1023 . pí . 10–18)/4 = 473 000 m2. To je plocha 50 fotbalových hřišť.
4.) Představte si, že na lodi opřeni o zábradlí upíjíte víno. Při náhlém zakolísání lodi se vám víno vylije do moře. Jaká je pravděpodobnost, že se po dokonalém promíchání vína ve všech světových oceánech setkáme při koupání s molekulou etanolu z rozlitého vína? Odhaduje se, že světový oceán obsahuje asi 1,36 . 109 km3 vody.
Ve 2 dl vína (roztok 10 objemových % ethanolu ve vodě) je 20 cm3 ethanolu. Hustota ethanolu je 0,8 g/cm3, takže jeden mol zaujme objem Vm = M/r = 46/0,8 = 57,5 g/cm3.
Objem 20 cm3 ethanolu tedy obsahuje N = 6,022 . 1023/57,5 = 2,09 . 1023 molekul.

Po dokonalém promíchání je v jednom litru mořské vody
Nv = 2,09 . 1023/(1,36 . 109 . 109 . 103) = 154 molekul ethanolu z vašeho rozlitého vína.

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 2.25 (4x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Související články

žádné články nebyly nenalezeny

Komentáře