Fibonacciho králíci šifrou Mistra Leonarda

14. říjen 2008 | 12.00 |
› 

Leonardo Pisánský byl znám spíše pod svojí přezdívkou Fibonacci. Byl synem Guilielma Bonnaciho. Jeho otec byl přezdíván Bonaccio (dobrák) a Leonardo byl po něm nazýván Fibonacci (z filius Bonacci - syn Bonacciův). Fibonacci se narodil roku 1170 v Itálii, ale vzdělání získal v severní Africe. Jeho otec Guilielmo totiž zastával diplomatický úřad v Bugii (dnešní Bejaia, středomořský přístav v severovýchodním Alžírsku) a zastupoval obchodní zájmy Republiky Pisa). Fibonacci studoval matematiku u arabských matematiků a se svým otcem často cestoval. V navštívených zemích se seznámil s velkými výhodami jejich matematických systémů. Brzy si uvědomil, že základní aritmetika používající arabské číslice je mnohem jednodušší než do té doby v Evropě používané číslice římské. V roce 1202 napsal knihu "Liber abacci"( Kniha počtů), v níž představil arabský číselný systém Evropě. Během svých školních let byl Fibonacci napsal mnoho matematických prací a učinil několik významných matematických objevů, což jeho práce v Itálii velmi zpopularizovalo a vyneslo mu pozornost císaře Svaté říše římské, jímž v té době byl Frederik II., který ho pozval na svůj dvůr v Pise. Fibonacci zemřel v roce 1250.

Fibonacci se zabýval teorií čísel, ve které vyřešil řadu problémů. Dnes je na jeho počest pojmenována Fibonacciho posloupnost (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...), ve které je každé další číslo součtem dvou předchozích a kterou Fibonacci získal jako řešení problému počtu množících se králíků:
Jistý muž má pár králíků ve výběhu uzavřeném ze všech stran plotem. Kolik párů králíků tento pár vyprodukuje za rok, pokud předpokládáme, že každý měsíc porodí nový pár, který je však až od druhého měsíce také plodný? Nachází tím také racionální aproximace některých reálných čísel. Podíly za sebou následujících členů se blíží číslu 1,618. Pro každé číslo v řadě větší než 3 je poměr mezi dvěma za sebou následujícími čísly 1 : 1,618, což je tzv. zlatý poměr, určující mimo jiné zlatý (božský) řez.
S Fibonacciho posloupností (dále FP) se lze setkat v přírodě, kdy například slunečnicová semínka vyrůstají v 21 spirálách jedním směrem a v 34 druhým, což jsou dvě následující čísla Fibonacciho řady. Šiška borovice má spirály po směru a proti směru hodinových ručiček a poměr mezi jejich počty opět odpovídá FP. U elegantních křivek ulit měkkýšů je to naprosto ohromující – porovnáme-li průměr dvou sousedních spirál, dostaneme opět číslo 1,618. Podobně jako u měkkýšů je ohromující i platnost FP u některých druhů kaktusů. U rodu Strombocactus, Thelocactus a rodu Obregonia, jejichž spirálová žebra jsou v poměru 8/13 a u rodu Stenocactus s poměrem spirálových žeber 13/21/34.
Dokonce je prokázano, že i velcí umělci minulosti vč. Leonarda da Vinciho, používali při kompozici svých obrazů nebo soch Fibonacciho posloupnost. FP s úspěchem používá i mnoho hráčů rulety a FP je s úspěchem aplikována například i do kurzových sázek na sportovní utkání.
Na burzovním a peněžním trhu má Fibonacciho posloupnost velkou tradici, především u různých grafických aplikací a u klouzavých průměrů, kde se tradičně využívají především FP periody od 5 do 233. Princip u grafických číselných aplikací spočívá v tom, že když se cena přiblíží liniím vycházejícím z FP, dá se očekávat změna trendu.

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 1.7 (10x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Související články

žádné články nebyly nenalezeny

Komentáře

RE: Fibonacciho králíci šifrou Mistra Leonarda davidhavel 16. 10. 2008 - 15:12