Tužka stojící na špičce

30. březen 2009 | 06.00 |

Určování těžiště těles řešil už Archimédes. Podařilo se mu určit těžiště trojúhelníku či těžiště rovnoběžníku. Také Galileo Galilei se jako student zabýval problémem těžiště. Těžiště tělesa (centrum gravitatis – střed hmotnosti) je působiště tíhové síly působící na tuhé těleso v homogenním tíhovém poli.

Tuhé těleso (fyzikální model dokonale nestlačitelného tělesa) si představujeme složené z velkého počtu hmotných bodů, jejichž vzájemné vzdálenosti se nemění. Je-li těleso umístěné v homogenním tíhovém poli, jsou tíhové síly působící na všechny hmotné body navzájem rovnoběžné a jejich složením dostaneme výslednou tíhovou sílu působící na těleso.
Pokud nalezneme takový bod, kde působení tíhové síly má stejný účinek jako působení na celé těleso, pak jsme nalezli právě těžiště. Každé těleso má jedno těžiště. Pokud se nemění rozložení hmotnosti tělesa, nemění se ani poloha jeho těžiště, protože poloha těžiště je dána rozložením látky v tělese.
U stejnorodých středově souměrných těles (koule, krychle) je těžiště v jejich geometrickém středu. Těžiště však může ležet i mimo těleso (např. ve středu pneumatiky)

Jak tedy určit polohu těžiště? Většinou se to provádí pokusně zavěšováním nebo podepíráním tělesa. Má-li být těleso podepřeno (nebo zavěšeno) v jednom bodě tak, aby tíhová síla byla vyrovnána, pak svislá těžnice musí procházet bodem podepření nebo závěsu. Těžištěm tělesa pak prochází všechny takovéto těžnice.

U desek se těžiště určuje olovnicí, kterou zavěsíme spolu s deskou v jednom bodě. Po uklidnění prochází olovnicí přímka, které říkáme těžnice. Desku zavěsíme v jiném bodu a získáme druhou těžnici. Sestrojením dalších těžnic se přesvědčíme, že se všechny těžnice protínají v jednom bodě - těžišti. Jiná tělesa (pravítko, tužka, kniha, smeták...) můžeme podepírat třeba na prstě. Nad místem, kde je těleso podepřeno a je v rovnováze, se pak nachází těžiště.

Najít těžiště tužky je celkem snadné, ale přinutit ji, aby stála na své špičce může být celkem problém. Poradíme s i s tím například pomocí skládacího nožíku. Pootevřeme krátkou čepel zavíracího nože a zabodneme ji opatrně zboku do tužky tak, aby těžiště nože bylo pod špičkou. Pokud nemáme dostatečně masivní nůž, tak jeho rozložení hmoty "vylepšíme" nejrůznějšími připevněnými předměty k nožíku. Těžiště celé soustavy: tužka - nožík leží až pod místem podepření a soustava je nyní ve stabilní poloze.

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 1 (2x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře