Jaká může být výška stromů?

4. leden 2009 | 06.00 |

sekvojTělesa, s nimiž se ve fyzice setkáváme, nejsou nikdy ideálně tuhá a dají se deformovat. Deformací se mění vzájemné vzdálenosti částí těles. Neformovatelná tělesa jsou tvořena velkým počtem částic, které konají chaotický tepelný pohyb a přitom jsou k sobě poutány soudržnými, molekulárními silami elektrické povahy. Při zkoumání takových těles nerozlišujeme jednotlivé částice a považujeme takové těleso za spojité – kontinuální. Tímto zkoumáním těles se zabývá fyzika kontinua.

Zabýváme-li se otázkou, do jak velké výšky může dosáhnout svislá ocelová tyč kruhového průřezu upevněná na dolním konci, je nám zřejmě jasné, že výška tyče nebude neomezená.
S rostoucí výškou je spodní část tyče stále více zatěžována a může dosáhnout meze pevnosti oceli v tlaku – došlo by k rozdrcení. I když ocel vydrží tlak kolem 5.108 Pa, přesto by tyč o průměru 10 cm mohla být vysoká teoreticky až 6,5 km. Tušíme, že tak vysoká ocelová tyč by asi nedržela. Její maximální výška je totiž otázkou stability. Při nepatrné odchylce tyče od kolmého směru způsobené větrem se začne tyč ohýbat a nakonec praskne. Fyzikální výpočtem by taková reálná tyč mohla mít výšku asi 24 m.
Konstruktéři však nedělají vysoké stavby z plných tyčí, ale využívají trubky a profilované tyče. Ale i zde existují meze stability nedovolující překročit určitou maximální výšku konstrukce.

stébloNad technikou je stále vítězem příroda se svým zázrakem v podobě obilného stébla. To dosahuje výšky až 2 metrů při průměru u základny kolem 4 mm. Klas pak představuje zatížení téměř 2x větší než je hmotnost celého stébla. V silném větru se stéblo dokáže ohnout až k zemi, ale přesto se vrací do stabilní vertikální podoby. Jeho konstrukce je složitá – je tvořena dutými úseky, spojenými kulovitými pružnými koleny.

Jak vysoké mohou být tedy stromy? Dřevo jehličnanů má hustotu asi 500 kg/m3, modul pružnosti 1010Pa a pevnost v tlaku 3,3 .107 Pa. Z hlediska odolnosti dřeva vůči tlaku by mohly stromy dorůstat výšky kolem 7 km. Výpočet stability provedený stejným způsobem jako předtím pro ocelovou tyč však dává maximální výšku při průměru kmene 10 cm asi 35,6 m, při metrovém průměru výšku asi 165 m.

Takové výšky stromy nedosahují, nejvyšší sekvoje dorůstají výšky 110 metrů, blahovičníky kolem 100 metrů. Vedle těchto mechanických vlastností je důležité, aby voda s živinami mohla vzlínat až k vrcholu stromu. To se děje díky osmóze a kapilárním jevům. Osmotický tlak dosahuje nejvýše hodnot kolem 106 Pa, což odpovídá zmiňované výšce kolem 110 m.

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 1.33 (3x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře