Zpomalený kulečník

8. leden 2009 | 06.00 |

Při studiu fyziky srážek dvou koulí nazývaném také ráz těles platí celá řada fyzikálních zákonů. Jde například o zákon zachování energie, zákon zachování hybnosti těles nebo zákon o shodnosti úhlu dopadu a odrazu. Kdo si tohle pamatuje a jen chvíli se podívá na to, jak zacházejí kvalitní hráči s koulemi na kulečníkových stolech, asi dojde k závěru, že něco není v pořádku. Buď v kulečníku nefunguje naše školní fyzika, nebo hráči tu fyziku nějakým záhadným způsobem šidí.


Otázku rázu koulí zformuloval již Galilei, pružné a nepružné rázy poprvé rozlišil český učenec Jan Marcus Marci z Kronlandu (Lanškrouna). Rázem koulí se zabýval také Descartes, který však došel k mylným závěrům. Řešení problémů spojených s rázem koulí vysvětlil poprvé Huygens. Školní poučky zpravidla nelžou, ale jsou téměř vždy zjednodušené. Dozvídáme se, že má jít o dokonale pružné a nehmotné koule, pohybující se po dokonale hladké podložce. Z těch tří podmínek je skutečnosti nejblíže pružnost koulí, kterou mají koule z kvalitní fenolové pryskyřice opravdu vynikající (i když jistě ne dokonalou). O hmotnosti koulí však asi nikdo nepochybuje, stejně jako o drsnosti sukna na kulečníkovém stole. Pokusím se ukázat, že ty dvě nedodržené podmínky školních koulí stačí k tomu, aby se skutečné koule na kulečníkovém stole mohly chovat tak nečekaně, jak se v rukou mistrů někdy chovají.


Rotace kolem vlastní osy udělá z každé hmotné koule setrvačník. Tahle vlastnost hmotné koule jí poskytuje nejvýznamnější odchylky od chování nehmotné školní koule. Takový setrvačník klade odpor, pokud se pokusíme jen změnit směr osy jeho otáčení, natož když chceme to otáčení zastavit. Rotace roztočené koule v sobě totiž obsahuje významnou část její pohybové energie, která se za vhodných podmínek může poskládat s kinetickou energií koule, běžící po stole. Nejdůležitějším aktivním zdrojem rotace koule je strk pomocí tága. Čím dále od středu a čím prudčeji tágo zasáhne kouli, tím větší rotaci dokáže tágo kouli předat. Při strku lze kouli udělit směrovou rotaci s vodorovnou osou rotace, stranovou rotaci se svislou osou rotace, případně šikmou rotaci (jako kombinaci předchozích dvou základních typů). Vedle aktivního roztočení koule při strku však koule získávají (nebo ztrácejí) rotaci také třením o sukno, případně při odrazu od mantinelů. Jen málo rotace může předat jedna koule druhé při vzájemné srážce.

Drsnost kulečníkového sukna způsobuje, že podložka klade určitý odpor pohybu každého tělesa po něm.

Tento odpor způsobuje v první řadě to, že se pohyb koule po položce průběžně zbržďuje, ale také umožňuje přechod energie z dopředného pohybu do rotace koule a obráceně.

Pokud dojde k plnému rázu zahrané koule s jinou volnou koulí (koule se srazí svými středy v ose pohybu), dojde v souladu se školními poučkami k plnému předání dopředné pohybové energie ze zahrané na trefenou kouli. Protože v kulečníku mají obě koule stejnou hmotnost, měla by se běžící koule zcela zastavit a trefená naplno rozběhnout. Hráči s výhodou dokazují, že to může, ale zdaleka nemusí platit. Že by přece jenom fyzika neplatila?

Ale platí! To, co při rázu platí plně pro dopředný pohyb, neplatí pro energii, skrytou v rotaci aktivní koule. Tuhle složku energie z hrané koule není jak na trefenou kouli přenést. Hraná koule se sice při rázu zastaví v dopředném pohybu, ale dále rotuje. Roztočená koule převede směrovou složku svého otáčení třením o podložku do nového dopředného pohybu. Záleží pouze na tom, kolik a jaké rotace má v sobě hraná koule v okamžiku rázu; čím víc má směrové rotace, tím je ten efekt mohutnější.

V našich školních učebnicích se dozvíme jednoznačnou poučku: trefená koule se po nárazu vydá směrem po normále, zatímco ta trefující je povinná odrazit se ve směru tečny. Jinak řečeno, koule se vždycky mají po nárazu rozejít pod pravým úhlem. Vyprávějte to ale hráči, který ví, že to v praxi takhle nevypadá! Geometrie říká, že to jinak být ale nemůže. Zjevně nebude zbytí a zase budeme muset do hry zatáhnout fyziku s její hmotou. Přesně podle školy dopadneme tehdy, když hraná koule v okamžiku nárazu bude bez rotace.


Pokud jsme se už smířili s myšlenkou, že celková pohybová energie koule je rozložena do dopředné a rotační složky a že se tyto složky mohou vzájemně přelévat díky odporu stolu, jsme na dobré stopě, jak se dopátrat pravdy.

Další zajímavostí je zkoumání vnitřní energie koulí a podložky pomocí infračerveného záření. Při dopadu koule na mantinel či srážce koule s tágem nebo srážce dvou koulí se část energie přemění na energii vnitřní. Částečně to lze vypozorovat nepatrným zvýšením teploty koulí či kulečníkového sukna. Při zpomalených záběrech také pozorujeme deformaci "dokonale" pružných těles.

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 1.83 (6x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře