Fyzmatik | Rovnice kontinuity - simulace

V potrubí proudí nejrůznější kapaliny. Ve vodovodu či kanalizaci koluje voda, ropovody je k nám dopravována ropa a v našich tepnách a cévách koluje krev. Pro kapaliny v potrubí platí jeden ze základních zákonů zachování. Jde o zákon zachování hmotnosti a o tom hovoří rovnice kontinuity.

Ve fyzice jsou ovšem rovnicemi kontinuity obecně označovány rovnice, které souvisejí zpravidla se zachováním nějaké (většinou té, která není určena směrem - skalární) veličiny v prostoru. Tak se v jednotlivých odvětvích fyziky můžeme setkat s nejrůznější plejádou rovnic kontinuity. V teorii elektrického pole vyjadřuje rovnice kontinuity hustotu elektrického proudu, v kvantové mechanice vyjadřuje zachování amplitudy pravděpodobnosti v prostoru, v teorii relativity je rovnice kontinuity pro čtyřproud a v mechanice je rovnice kontinuity používána v popisu ustáleného proudění kapaliny.

Pod pojmem rovnice kontinuity se však nejčastěji rozumí zjednodušený tvar rovnice kontinuity pro ustálené proudění ideální kapaliny uzavřenou trubicí obecně proměnlivého průřezu S.Máme potrubí o průřezu S1, kde se kapalina pohybuje rychlostí v1 a pak vtéká do potrubí o užším průřezu S2. Protože se kapalina v potrubí neztrácí – platí zmiňovaný zákon zachování hmotnosti, musí kapalina svůj pohyb v užší části potrubí zrychlit na rychlost v2. Čím užší je trubice, tím rychlejší  je proudění. Známe to například když hadicí kropíme vodou zahrádku a nedaří se nám dostříknout až na její konec. Přiškrtíme ústí hadice prsty - zmenší se průřez a podle rovnice kontinuity má voda větší rychlost. Tak se nám podaří dostříknout co nejdál.

To vyjadřuje rovnice kontinuity ve tvaru:  

S1 . v1 = S2 . v2

Součin průřezu S a rychlosti kapaliny v je v tomto průřezu stejný - konstantní.   

Rovnici kontinuity si můžete názorně vyzkoušet v simulaci na stránce:
physics.sk/...
kde můžete měnit průřez potrubí a sledovat rychlost částic vody.