Jak se přišlo na hodnotu Avogadrovy konstanty?

4. prosinec 2009 | 06.00 |

avogadro1

Avogadrova konstanta (nesprávně označována  jako Avogadrovo číslo) je konstanta udávající počet molekul, popřípadě jiných částic, v látkovém množství jeden mol. Značí se NA.
Na počátku 19. století
John Dalton, Joseph Louis Gay-Lussac a Amedeo Avogadro došli na základě výsledků svých výzkumů k závěru, že látka má částicovou strukturu. Rozborem Gay-Lussacova zákona dospěl v roce 1811 Avogadro k zákonu označovaném Avogadrův zákon, že stejné objemy různých plynů obsahují za stejného tlaku a stejné teploty stejný počet molekul. Ačkoliv Avogadrova konstanta nese jméno italského fyzika Amedea Avogadra tak sám Avogadro její číselnou hodnotu ještě neznal. Avogadrova konstanta se totiž určuje experimentálně a tudíž ji nemůžeme znát s absolutní přesností. Hodnotu Avogadrovy konstanty poprvé odhadl v roce 1865 rakouský chemik původem z Čech Johann Loschmidt  z kinetické teorie interpretace viskozity zředěného plynu. Loschmidt chtěl učit rozměry molekul tak, že porovnával hustotu látky v kapalném a plynném skupenství. Předpokládal přitom, že molekuly jsou tvaru koulí a v kapalném skupenství jsou k sobě těsněji uspořádány. Tady mu však k vyjádření výsledku chyběla další hodnota, a proto měřil střední volnou dráhu molekul v plynu (průměrnou vzdálenost každých dvojic molekul plynu před jejich srážkou) tak, že stanovil dynamickou viskozitu (vnitřní tření) plynu. Jeho odhad průměru molekul byl 3.10–10 m a rovněž solidně odhadl, že v m3 vzduchu je 2,0 . 1025 molekul.

Kolem roku 1908 francouzský fyzik Jean Baptiste Perrin odhadoval velikost Avogadrovy konstanty měřením neuspořádané klikaté trajektorie částice při Brownově pohybu. Ten byl vysvětlen roku 1905 Einsteinem a Smoluchowskim. Perrin přitom uvažoval síly, kterými molekuly vody působí na Brownovu částici, také vnitřní tření, kterým voda pohybující částici kulového tvaru brzdí. Navíc Perrin použil k určení Avogadrovy konstanty i sedimentační metodu. Při Brownově pohybu použil jako Brownovu částici částečky pryskyřice zvané gumiguta, které se vznášely ve vodní suspenzi tak, že jejich koncentrace klesala výškou, stejně tak jako např.

klesá hustota atmosféry s nadmořskou výškou. Výškové rozdělení mikroskopických částic gumiguty pozoroval mikroskopem, kterým vždy zaostřil na určitou vzdálenost a tyto částice přímo počítal. Perrin odhadl Avogadrovu konstantu na 6.1023 mol-1. Z výsledků měření se dá určit Boltzmannova konstanta k, která souvisí s molární plynovou konstantou R a s Avogadrovou konstantou NA vztahem. R = k . NA

Po změření elementárního náboje elektronu e Millikanem v roce 1913 byla její hodnota vypočítána z Faradayova zákona ze vztahu NA = F/e, kde F je Faradayova konstanta a e elementární elektrický náboj. Podle Faradayova zákona elektrolýzy je k elektrochemické přeměně jednoho molu jednomocných částic zapotřebí náboje 96 487 C. U jednomocných částic tedy náboj připadající na elektrochemickou přeměnu jedné částice odpovídá náboji jednoho elektronu.   

Nejprve byl Avogadrovou konstantou nazván počet atomů vodíku v 1 gramu. Nyní je Avogadrova konstanta definována jako počet atomů izotopu uhlíku C12 ve 12 g tohoto izotopu. Nebo také jinak, kolik částic obsahuje 1 mol chemicky stejnorodé látky. V chemii se využívá například k výpočtu látkového množství n = N/NA.

N je zde počet částic v dané soustavě.

Další metody určování Avogadrovy konstanty jsou založeny na počítání částic vznikajících při radioaktivním rozpadu. Nejpřesnější metoda měření této konstanty je založena na difrakci rentgenového záření na monokrystalech křemíku či kalcitu, kde je možné stanovení mřížkového parametru (vzdáleností atomů v krystalické mřížce). Poslední nejpřesněji stanovená hodnota Avogadrovy konstanty je rovna N= 6,02214179 .1023 mol−1 .

A na závěr se vrátíme k Loschmidtovu číslu n0. Tato fyzikální konstanta vyjadřuje hustotu částic (atomů nebo molekul) ideálního plynu při normálním tlaku a teplotě. Její hodnota je určena vztahem:

n0 = p/kT

kde p je tlak plynu, T jeho teplota a k je Boltzmannova konstanta. Dosazením normálních hodnot, T=273,15 K a p=101 325 Pa lze vypočítat její v současnosti uznávanou hodnotu:

n0 = (2,686 7774  ± 0,000 0047)×1025 m−3.

Loschmidtovo číslo a Avogadrova konstanta NA jsou propojeny vztahem

NA = n0/na

kde na označuje molární hustotu plynu v jednotkách mol na jednotku objemu.

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 2.2 (10x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře

RE: Jak se přišlo na hodnotu Avogadrovy konstanty? chemik amatér 04. 12. 2009 - 18:16
RE(2x): Jak se přišlo na hodnotu Avogadrovy konstanty? chemik amatér 04. 12. 2009 - 18:17
RE(3x): Jak se přišlo na hodnotu Avogadrovy konstanty? fyzmatik 04. 12. 2009 - 19:30