Lissajousovy obrazce a Blackburnovo kyvadlo

5. září 2009 | 06.00 |

LissajousLissajousovy obrazce jsou esteticky zajímavé křivky, které lze dnes díky relativně snadnému matematickému vyjádření lehce simulovat na počítači. Poprvé je popsal v roce 1815 Nathaniel Bowditch (1773-1838) a realizoval je v roce 1857 Jules Antoine Lissajous (1833-1880), podle kterého také dostaly své jméno. Ke zviditelnění těchto obrazců se dříve používalo Blackburnovo kyvadlo. Prvním doloženým konstruktérem tohoto kyvadla však byl James Dean.

Kyvadlo má tvar písmene Y. Jeho horní část závěsu je dvojitá, spodní část je jednoduchá a k ní je připevněna nádobka naplněná jemným sypkým materiálem (písek, jemná krupice). Ten se pak po uvolnění kyvadla z výchozí pozice rovnoměrně odsypává a zaznamenává tak trajektorii pohybu.

Nastavíme-li délky závěsů kyvadel tak, aby jejich poměr byl vyjádřen podílem dvou celých čísel, bude kyvadlo (nádobka s pískem) opisovat poměrně jednoduché křivky – zmiňované Lissajousovy obrazce. Kyvadlo se totiž vlastně kýve ve dvou na sebe navzájem kolmých směrech. Obrazce vznikají při skládání dvou kolmých kmitů, je-li frekvence v poměru malých celých čísel. Jejich tvar závisí na poměru těchto frekvencí, fázovém posunu či velikosti výchylky. 

BlackburnLissajousovy obrazce lze využít pro určení neznámé frekvence kmitů. Stačí neznámé kmity složit kolmo s kmity o známé frekvenci. Rovněž se jejich pomocí dá zkalibrovat ladička či zjistit rychlost zvuku ve vzduchu.V dnešní době mají široké spektrum uplatnění. Blackburnovo kyvadlo bylo dávno nahrazeno osciloskopem. Při použití vhodných převodníků se s Lissajousovými obrazci setkáme nejen v mechanice, ale také v elektromagnetismu nebo optice při studiu polarizace světla. Praktické využití je spíše v laboratořích, protože pro normální měření jsou tyto metody zbytečně přesné a komplikované. Navíc existují levnější, zato méně přesné alternativy.

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 1.67 (6x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře