FYZMATIK

Pokud fakta neodpovídají teorii, změňte fakta.

pura: Ahoj,já řeším problém s jednou matematickou úlohou a kdybyste měl někdo čas,abych si mohla porovnat výsledky,budu ráda,když mi odpovíte.Zadání zní:
Doplňte Pascalův trojúhelník o dalších 5 řádků. Popište pravidlo, jak dostáváte čísla v nových řádcích. Vypočítej součty čísel v řádcích. Hledejte, s jakou pravidelností se tato čísla mění. Pokuste se odůvodnit, proč tomu tak je.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
* * * * * *
Zkoumejte dílčí součty v 2. úhlopříčce: 1, 2, 3, 4 5, …, tj. součty: 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, ….
Najdete tato tyto součty v přímo v Pascalově trojúhelníku? Pokuste se odpovědět, proč tomu tak je.
Opakujte pro další úhlopříčku: 1, 3, 6, … a pak ještě pro další úhlopříčky.

Stačí mi pro kontrolu těch dopočítaných řádků.Děkuji moc