Fyzmatik | Kapradiny na okně - fraktály

Mandelbrot tento jev pozoroval při popisu opakujících se vzorů v mnoha různých strukturách. Forma těchto vzorů se jevila téměř identická při jakékoli velikosti a vyskytovala se přirozeným způsobem ve všech věcech. Mandelbrot zjistil, že tyto fraktály lze matematicky vyjádřit a že je lze vytvořit pomocí velmi krátkých konečných algoritmů a dat. Ve své knize z roku 1977 "Fraktální geometrie přírody" uvedl tuto myšlenku: "Tradiční geometrie se svými přímými čárami a hladkými povrchy nepřipomíná geometrii stromů, mraků a hor. Zatímco fraktální geometrie se svými zavinutými pobřežími a detaily ad infinitum ano."
Dříve jsme mohli fraktály pozorovat, když je třeba mráz vykouzlil na zamrzlém okně v podobě obrazců připomínající třeba kapradiny. Dnes touto teorií získal svět počítačů nástroj k vytváření umělých a přesto reálně vypadajících tvarů.

Fraktál je geometrický objekt, který má následující vlastnosti:
– je soběpodobný – znamená to, že pokud daný útvar pozorujeme v jakémkoliv měřítku či rozlišení, pozorujeme stále opakující se určitý charakteristický tvar a kterákoliv část fraktálu je přesnou kopíí původního motivu.
– je soběpříbuzný – kterákoliv část fraktálu je podobná původnímu vzoru. V přírodě se jedná např. o větve či kořeny stromu, mraky, pouští duny atd...

Mnoho přírodních tvarů je možné modelovat fraktální geometrií, například hory, mraky, stromy, kapradiny, sněhové vločky, řeky, pobřeží moře a nebo cévní systém.

O tom, že se dnes fraktály aplikují nejenom v matematice a ve fyzice si můžete přečíst zde: root.cz/...