Vyrobte si děrovaný čtvercový koberec podle návodu. Jednotkový čtverec rozdělíme na 9 shodných čtverců a odstraníme vnitřek prostředního čtverce. Každý ze zbývajících čtverců rozdělíme znovu na 9 shodných čtverečků a znovu odstraníme v každém z nich jeho střední čtvereček. Po třetím kroku takové operace dostaneme útvar na obrázku. Když tuto operaci budeme dělat donekonečna, dostaneme útvar, který se nazývá Sierpińského koberec (Waclaw Sierpiński 1882 - 1969). Čemu se pak rovná obsah tohoto koberce?
Při prvním kroku odstraňujeme kvadrát, jehož obsah je roven 1/9.
Při druhém kroku je obsah odstraněných čtverců roven 8 . 1/81
Po něm se vytváří útvar s obsahem 8/9 – 8 /81 = 64 / 81 = (8/9)2
Po n-tém kroku zbude útvar s obsahem (8/9)n
A protože limita pro n jdoucí k nekonečnu z výrazu (8/9)n je rovna nule, tak obsah Sierpińského koberce je roven nule!