FYZMATIK

Pokud fakta neodpovídají teorii, změňte fakta.

zuzec: krasafakt mo to pomohlo

kačka: a přece se točí!!

johnny_cmoud: Nepřipadá mi, že tato rovnice řeší ten problém. Tedy, otázku, zda a kdy předběhne Achilles želvu jistě zodpovídá velmi přesně, nijak mi to ale nepomáhá pochopit ten paradox z nastíněného pohledu. Když takhle sleduju přiblížování se Achillea k želvě, dostávám se do stále menších rozměrů a stále menších časových jednotek. Tady nezůstává rozum stát nad místem, kdy se Achilles dostane do vedení, to si vypočítá i dítě a snad i Zenón, ale o tom samotném přechodu uvažovat je děsně zábavné. Můžu prostor redukovat na nejmenší existující částice, nebo žádné neexistují a mikrokosmos je nekonečný? A můžu to udělat s časovými jednotkami? Pokud můžu získat nejmenší "pixel" i nejmenší část času, můžu sledovat Achillea po krocích. Jak se v takovém vesmíru liší rychlost Achillea od želvy? Pokud je desetkrát rychlejší, vidím devět kroků Achillea a potom jeden jejich společný, kterým srovnají vzdálenost od startu. Takový vesmír mi ovšem moc smysl nedává (ne, že by ho to popíralo) ačkoli přechod Achillea přes želvu si v něm představit takto dokážu. S nekonečným mikrokosmem je to už obtížnější... Pomůžete mi? Musím si uvědomit, že s prostorem se stlačuje i čas... Jdu spát, svrbí mě ta představa času rozděleného na nekonečno dílků o velikosti nula a přechodu Achillea v nulovém čase... Ale stejně... Co ten přechod? Ta úloha naráží na samou podstatu času a prostoru, myslím si...

robur: Vím, že to není matematické řešení paradoxu Achilla s želvou, ale vždy jsem používal tento antický závod jako příklad mému malému synovi jak nemá postupovat, tj. nesoustředit se na to jak dohnat soupeře, resp. doběhnout na místo, kde byl soupeř před chvílí, ale vždy se soustředit na celkový cíl. To je jediná cesta jak zvítězit. A neplatí to jen o běhu, ale o všech lidských činnostech.

kuba filozof: Myslím si, že Vaše řešení je víc pravdivé, než si myslíte. To co říkáte svému synovi je víc než správná. Přesně to chtěl i "autor" paradoxu říct. Želvu Achilles nikdy nedohoní pokud bude dobíhat tam, kdy před chvílí byla. Dohodní ji ale, jestliže poběží do cíle. Tzn. svému dítěti říkáte pravdu .

ipetrik: Tak jak je popsáno (a já věřím, že přesně dle řeckého originálu) nejedná se o paradox (ač to paradoxně vypadá) ale o triviální "trojčlenku", kde na základě absolutních údajů (celková vzdálenost a náskok) a relativních údajů (poměr rychlosti Achila a Želvy) lze celkem jednoduše spočítat "kritickou" rychlost Achila, při které Želvu dohoní (když více, tak ji předhoní, jinak má smůlu). To by snad dokázal spočítat i abonent lehčího typu státní maturity z matematiky. Nebo je ten překlad z starořečtiny nepřesný???
Ivan

kuba filozof: Nemohu říct, že nemáte pravdu, ale Vaše chápání tohoto příkladu je neurazte se - omezené. "Autorovi" nejde o MATEMATIKU nebo FYZIKU, autorovi jde o FILOZOFII. To je věc první a druhá - nejde o jen o kritickou rychlost, ale i čas(t) nebo dráhu(s). Pokud nebudou mít dostatek t a stejné s, nikdy ji nedohoní ani ve FYZMAT světě . S pozdravem J.Rubáš

martin*: - > ipetrik: O tom nikdo nepochybuje, paradox je právě v rozdílné možnosti vnímání

johnny_cmoud: Děkuji za odpověď, ale mám dojem, že jste ten můj příspěvek moc nevnímali. Nejde mi o matematický výpočet, kdy Achilles předběhne želvu, to si vypočítá i dítě.

juraj: než si to člověk přečte, je dobré pochopit posloupnosti, limitu posloupnosti (vcelku pěkně představitelné) a pak limitu a spojitost funkce. Pak se mu vyjasní, kam tento paradox míří. Hlavní myšlenka je, že součet nekonečně čísel může být konečné číslo. Právě díky tomu závěru dojde k tomu, že Achiles předběhne želvu.

stanislav vohryzek: Za prvé Zenón určitě nepočítal v metrech; Elea (Velia) není ostrov, a prý už to vyřešil Aristoteles.