Fyzmatik | FYZMATIK

V praxi se osvědčují jednoduchá kritéria dělitelnosti přirozených čísel. Pokud jde například finanční hotovost rozdělit pro všechny zúčastněné stejným dílem, je to vždycky pozitivní. Jestliže znaky dělitelnosti jednocifernými čísly jsou notoricky známé, pak dělitelnost zejména některými prvočísly tak známá není. Uvádím zde znaky dělitelnosti od čísla 2 do čísla 19: 

Ve fyzice se setkáváme s nejrůznějšími zjednodušeními. Příkladem jednoho z matematických přibližných vztahů je sinx = x (přibližně). U tohoto vztahu se uvádí, že platí jen pro malé úhly. Když se ptáte pro jaké, dostane se vám odpovědi, že je to pro úhly menší než je 5°. Proč tomu tak je?

Letos uplynulo právě 35 let od vzniku nejznámějšího mechanického hlavolamu světa – Rubikovy kostky. Vynalezl jej v roce 1974 maďarský sochař a architekt Ernő Rubik. Kostky se začaly prodávat v miliónových sériích , nejrůznějších grafických a tvarových úpravách a staly se naprostým hitem u nás zejména v 80. letech. Nejběžnější typ se 3 vrstvami je složen z 26 dílů - 8 rohů (3 barvy), 12 hran (2 barvy) a 6 středů (jednobarevné). Celá konstrukce je spojena otáčivým mechanismem, který umožňuje libovolnou vrstvu pootočit o násobky 90°, pouze středy stran jsou nepohyblivé. Pokud je tato kostka náhodně promíchána, pak je úkolem řešitele poskládat kostku zpět do složeného tvaru. Pro kostku 3x3x3 je celkový počet kombinací 43 252 003 274 489 856 000. Jak se k tomuto úctyhodnému číslu přijde zjistíte detailně na

Matematikové patří ke stejnému živočišnému druhu jako my všichni. Zabývají se však čím dál více problémy, které však běžným smrtelníkům dávno nejsou zřetelné a to ani pokud se týká vlastního zadání. Tak jako by  připadala starověkým Řekům nepochopitelná a vzdálená myšlenka komplexních čísel nebo neeukleidovských geometrií, nám dnes připadá složitá moderní matematika. Ovšem to, co se řeší v matematice nyní, bude třeba časem považováno za běžnou matematiku 22. století.

Pravidelný mnohostěn je těleso, jehož stěny jsou tvořeny pravidelnými mnohoúhelníky (rovnostranný trojúhelník, čtverec, ...), jichž se v každém vrcholu stýká stejný počet. Pravidelné mnohostěny nazýváme platónská tělesa. Existuje jich právě 5, ačkoliv by se zdálo, že jejich počet může být libovolný. Platónská tělesa znali již ve starověku. Nazývají se podle řeckého filosofa Platóna  (5. – 4. stol př. n. l.), který učinil nauku o pravidelných mnohostěnech součástí svého idealistického názoru. V antickém období se hledáním pravidelných mnohostěnů zabývalo spousta matematiků. Mnohostěny byly občas přiřazovány jednotlivým "živlům", předpokládalo se, že právě takový tvar mají atomy. Podle samotného Platóna se oheň skládal ze čtyřstěnů, vzduch z osmistěnů,, voda z dvacetistěnů a země z krychlí. Obrys světa pak tvořil dvanáctistěn.