Letos uplynulo právě 35 let od vzniku nejznámějšího mechanického hlavolamu světa – Rubikovy kostky. Vynalezl jej v roce 1974 maďarský sochař a architekt Ernő Rubik. Kostky se začaly prodávat v miliónových sériích , nejrůznějších grafických a tvarových úpravách a staly se naprostým hitem u nás zejména v 80. letech. Nejběžnější typ se 3 vrstvami je složen z 26 dílů - 8 rohů (3 barvy), 12 hran (2 barvy) a 6 středů (jednobarevné). Celá konstrukce je spojena otáčivým mechanismem, který umožňuje libovolnou vrstvu pootočit o násobky 90°, pouze středy stran jsou nepohyblivé. Pokud je tato kostka náhodně promíchána, pak je úkolem řešitele poskládat kostku zpět do složeného tvaru. Pro kostku 3x3x3 je celkový počet kombinací 43 252 003 274 489 856 000. Jak se k tomuto úctyhodnému číslu přijde zjistíte detailně na

V matematice se snažíme používat jednoduché a názorné pomůcky pro vizuální představu množin, vztahů mezi nimi a operacemi s nimi. Vhodným nástrojem při zavádění a procvičování průniku, sjednocení, rozdílu množin a doplňku množiny v množině jsou Vennovy diagramy. Správné používání Vennových diagramů vyžaduje dobrou orientaci v těchto diagramech a pochopení vztahů mezi jednotlivými částmi konkrétního diagramu. Pomocí Vennových diagramů také můžeme řešit nejrůznější logické úlohy, které nám život přináší. Jejich další využití je při řešení slovních úloh, ve kterých se určují počty prvků konečných množin.

Matematikové patří ke stejnému živočišnému druhu jako my všichni. Zabývají se však čím dál více problémy, které však běžným smrtelníkům dávno nejsou zřetelné a to ani pokud se týká vlastního zadání. Tak jako by  připadala starověkým Řekům nepochopitelná a vzdálená myšlenka komplexních čísel nebo neeukleidovských geometrií, nám dnes připadá složitá moderní matematika. Ovšem to, co se řeší v matematice nyní, bude třeba časem považováno za běžnou matematiku 22. století.

Rodné číslo je identifikátorem osob v České republice, který přiřazuje každému obyvateli jedinečné číslo. Jde o 10-ti místné číslo (9-ti místné u lidí s datem narození do 1. 1. roku 1954). Je v něm nejenom ukrytý datum narození, pohlaví osoby, ale údajně i matrika a pořadové číslo narození. Kromě toho je v něm ukryta zajímavá kontrolní funkce. (Na zobrazené mapce ČR jsou oblasti rozdělené podle první číslice čísla následujícího za lomítkem.) 

Pravidelný mnohostěn je těleso, jehož stěny jsou tvořeny pravidelnými mnohoúhelníky (rovnostranný trojúhelník, čtverec, ...), jichž se v každém vrcholu stýká stejný počet. Pravidelné mnohostěny nazýváme platónská tělesa. Existuje jich právě 5, ačkoliv by se zdálo, že jejich počet může být libovolný. Platónská tělesa znali již ve starověku. Nazývají se podle řeckého filosofa Platóna  (5. – 4. stol př. n. l.), který učinil nauku o pravidelných mnohostěnech součástí svého idealistického názoru. V antickém období se hledáním pravidelných mnohostěnů zabývalo spousta matematiků. Mnohostěny byly občas přiřazovány jednotlivým "živlům", předpokládalo se, že právě takový tvar mají atomy. Podle samotného Platóna se oheň skládal ze čtyřstěnů, vzduch z osmistěnů,, voda z dvacetistěnů a země z krychlí. Obrys světa pak tvořil dvanáctistěn.

Stomachion je pravoúhelník, jehož strany jsou v poměru 1:2,. Je rozřezán na 14 dílů. V překladu z řečtiny označuje stomachion "to, co vyvolává zlost". Jde o hru, kdy z uvedených dílů se skládají různé obrazce podobně jako ve známějším tangramu. Části pracoúhelníku lze k sobě přikládat libovolnými stranami, přitom podle Archiméda není nutné přikládat části těsně. Při zobrazení každé figury (kohout, slon, větrný mlýn, slepice...) se však má upotřebit všech 14 dílů.

Blíží se konec školního roku a objevuje se sem tam suplovaná hodina matematiky. Všechno učivo z uplynulého ročníku je probráno a zbývá čas na procvičování matematického myšlení. Osvědčenými matematickými hrami jsou sudoku a Matematico. Zatímco k sudoku je potřeba mít namnožené mřížky s předvyplněnými čísly, ke hře matematiko potřebujeme čistý papír tužku a připravené karty s čísly.

Určitě znáte některý z matematických problémů, ve kterém figuruje koza. Připomenu: vlk, koza a zelí se mají přepravit na druhou stranu řeky.... Jenže tohle zvíře vystupovalo v matematickém problému, který byl prezentován na počátku 90. let 20. století v USA v populární show Montyho Halla "Let's Make a Deal". V programu tohoto konferenciéra se mohli diváci zúčastnit soutěže o automobil. Úkol, který měli splnit, byl vcelku jednoduchý. Ve studiu se nacházely troje zavřené dveře. Za jedněmi z nich se skrývalo auto a za dalšími dvěma živé kozy.

Collatzův problém je jedním z dosud nevyřešených matematických problémů. Je pojmenován po Lotharu Collatzovi, který jej poprvé formuloval v roce 1937. Tento problém je znám pod různými názvy: jako 3n + 1 problém, Ulamův problém (po Stanislawu Ulamovi), Syrakuský problém či sekvence ledové kroupy.

Matematik si všímá problémů prakticky všude  – i na dlažbě. Zajímavé úlohy v počítačové grafice, geometrii, umění i architektuře hrají obrazce (dlaždice – z anglického termínu tiles), ze kterých je možné sestavovat mozaiky beze zbytku vyplňující nějakou předem známou plochu nebo i celou rovinu. S dělením roviny souvisí  právě dlažby. Pokrýt podlahu dlaždicemi stejného tvaru lze různě. Pokud chceme vydláždit rovinu dlaždicemi určitého typu, zjistíme, že takovými dlaždicemi mohou být pravidelné trojúhelníky, čtverce, obdélníky, kosočtverce, šestiúhelníky - ve všech těchto případech stačí dlaždice jediného typu k pokrytí roviny beze zbytku. K pokrytí roviny ovšem nevystačíme např. s pravidelnými pětiúhelníky, k nim musíme přibrat ještě další "doplňkovou" dlaždici – kosočtverec.